A. Tujuan Pembelajaran

• Menentukan koordinat bayangan suatu titik hasil pencerminan terhadap garis y = x, y = –x, x = h, dan y = k.
• Menentukan garis cermin apabila diketahui suatu titik dan bayangannya.
• Menganalisis sifat-sifat pencerminan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

B. Petunjuk Penggunaan

• Bacalah ringkasan materi dengan saksama sebelum mengerjakan kegiatan.
• Kerjakan Kegiatan 1 sampai dengan Kegiatan 4 secara berurutan, dari tingkat yang paling sederhana menuju yang paling menantang.
• Tuliskan jawabanmu pada tempat yang tersedia dengan langkah yang jelas.
• Diskusikan dengan teman sekelompokmu apabila menemui kesulitan, kemudian presentasikan hasilnya.

C. Ringkasan Materi

Refleksi (pencerminan) adalah transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin. Sifat-sifat pencerminan: (1) jarak setiap titik terhadap garis cermin sama dengan jarak bayangannya terhadap garis cermin; (2) bangun bayangan kongruen dengan bangun semula (ukuran dan bentuk sama, hanya orientasinya berubah).

Rumus bayangan titik A(x, y):

D. Kegiatan 1 — Tingkat Unistruktural (satu aspek)

Pada tingkat ini kamu hanya perlu menggunakan SATU aspek/rumus pencerminan.

1. Titik A(4, –1) dicerminkan terhadap garis y = x. Tentukan koordinat bayangannya!

E. Kegiatan 2 — Tingkat Multistruktural (beberapa aspek terpisah)

Pada tingkat ini kamu menggunakan BEBERAPA rumus pencerminan, masing-masing berdiri sendiri.

2. Titik P(3, –5) dicerminkan terhadap:

• a. garis y = x
• b. garis y = –x
• c. garis x = 2
• d. garis y = –1

Tentukan koordinat bayangan untuk masing-masing pencerminan di atas!

F. Kegiatan 3 — Tingkat Relasional (menghubungkan beberapa aspek)

Pada tingkat ini kamu menghubungkan beberapa konsep menjadi satu kesatuan yang utuh.

3. Segitiga ABC dengan A(2, 1), B(5, 3), dan C(3, 6) dicerminkan terhadap garis y = –x sehingga diperoleh bayangan A′B′C′. Bayangan tersebut kemudian dicerminkan lagi terhadap garis x = 4 sehingga diperoleh A″B″C″.

• a. Tentukan koordinat titik A′, B′, dan C′!
• b. Tentukan koordinat titik A″, B″, dan C″!
• c. Jelaskan hubungan antara bangun ABC, A′B′C′, dan A″B″C″ berdasarkan sifat-sifat pencerminan (jarak terhadap garis cermin dan kekongruenan bangun)!

G. Kegiatan 4 — Tingkat Abstrak Diperluas (generalisasi dan kreasi)

Pada tingkat ini kamu merumuskan pola umum dan menerapkannya pada situasi baru.

• 4a. Titik P(x, y) dicerminkan terhadap garis y = x, kemudian hasilnya dicerminkan lagi terhadap garis y = –x. Rumuskan koordinat bayangan akhirnya dalam x dan y! Selidikilah: transformasi tunggal apakah yang setara dengan dua pencerminan berurutan tersebut? Jelaskan penemuanmu!
• 4b. Buatlah sebuah soal pencerminan versimu sendiri (terhadap garis y = x, y = –x, x = h, atau y = k) lengkap dengan penyelesaiannya!

H. Refleksi Diri

Beri tanda centang (✓) pada pernyataan yang sesuai dengan kemampuanmu setelah mengerjakan LKPD ini!